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表沪深300指数期货合约的实际运行时间,最大8个月(单位为自然rì);
Tr为现货市场即国内整个市场一个财会年度的时间跨度或银行将年利率转化为利率所约定的周期跨度,为360天常量,这里用符号表示是为使公式将来能够应用于其他品种和不同周期(例如国债期货的定价,国债期货的周期有短期,中期和长期)做铺垫。
假设前面任何月份开始在周期T内的派息是相等的(实际应用时可用系数调整不同的时段的派息水平),则用同样的套利原理可以推导出沪深300指数期货定价公式:
通过对股指期货定价理论的研究,投资者可以把握股指期货的合理价格,进行套期保值,把握无风险的套利机会。
股指期货均线效应
均线也称为移动平均线,反映的是该证券一段时间的平均价格。当前价格与移动平均线之间的价差,称为乖离率,反映的是该证券波动状况。股指期货的均线效应是指在推出股指期货以后,标的指数较推出以前会更接近一些长期的移动平均线,也就是市场的平均乖离率会有缩小的趋势。
我们来看一些简单的数字,香港恒生指数120rì均线乖离率近一年来最大值是13.58%,2007年8月17rì由于次级债危机大跌时的偏离值是-2.95%。rì经指数与120rì平均线近一年最大的偏离值是12.81%,8月17rì全球股灾时的偏离值是-12.81%。道琼斯指数近一年来的最大和最小值分别是7.85%和-3.44%。沪深300指数的偏离程度就要大得多,120rì平均线近一年的最大偏离值达到49.43%。
沪深300指数偏离程度较其他市场大,原因有很多,但没有管理系统风险的工具是其中一个非常重要的原因。金融学中一般使用标准差或者协方差作为衡量市场风险的方法,通过累加统计期内的每rì价格与平均价格的差额来计算市场风险,实际上与计算乖离率的方法原理上是一样的。简单来讲,当指数与移动平均线较远的时候,市场风险比较大;相反,当指数与移动平均线比较近的时候,系统风险就比较小。如果有股指期货作为管理市场风险的工具,当系统风险增加时,投资者卖出股指期货对冲系统风险,并通过股指期货的价格发现作用传导至现货市场,导致现货价格下跌,向移动平均线靠拢。这样就不难理解,为什么有系统风险对冲工具的时候,指数偏离价格平均线幅度会比较小。
使用多长周期的平均线并没有绝对的规定。一般来说,管理资产量越大的机构投资者,由于投资周期比较长,因此会使用更长周期的平均线作为衡量系统风险的标准。而管理资金较小的投资者,由于进出市场更容易,可能会使用更短周期的平均线甚至不对资产进行套期保值。既然机构投资者的套期保值交易是指数出现均线效应的原因,而管理资产量比较大的机构才有套期保值的需求,他们考虑的是较长周期内的系统风险,因此,均线效应对长周期均线系统偏离程度的收敛效果是比较显著的。
股指期货实现均线效应还有另外一个前提,就是股指期货的市场容量,正如上文所述,管理大规模资产的机构投资者才是套期保值的主要力量,但如果没有足够的投机盘作为对手,庞
大的套保需求根本无法满足,自然也就不可能出现价格向均线收敛的现象。