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实在在地测量的。一个最简单的例子就是统计物理里面的能均分原理。这个原理说的是气体的比热等于气体分子的自由度x（波尔兹曼常数[;k_b;]）/2。这个所谓的自由度，跟维度其实是非常类似的概念。比如单原子气体有3个平动自由度，实际上就是在说空间有3个维度。于是我们可以到实验室去测量惰性气体的比热，发现结果真的是[;3k_b/2;]，于是这就确定了我们这个能标（t=300k）下，空间的维度确实是3。”
云sir稍微皱起了眉头。
听说科学执政官在数理化方面，极为顶尖，看样子好像是真的。
“如果将能均分定理应用于双原子分子构成的气体，那么我们应该预言其比热是[;6k_b/2;]，其中6=3平动+2转动+1振动。但是我们到实验室一测量，结果发现比热只有[;5k_b/2;]，也就是说有一个维度丢失了！”
听到这里，云sir狠狠地皱起了眉头。
看样子，这只大蚂蚁还真的把二向箔原理，给研究透彻了啊！
瞧他讲得有根有据的，还用物理公式及实验检验过。
“这是怎么回事呢？仔细研究发现，原来是那个振动自由度遭到了降维打击。用标准的术语来说，就叫做维度的量子冻结。因为双原子分子的振动频率基本上就是化学键的能标，大约是100mev的量级，对应1200k的温标。所以低于这个温标，振动自由度是没有办法激发的。也就是说你看不到这个维度方向上的运动，或者说这个维度不能提供信息，因此也没有熵分配在这个维度上，于是这个维度对比热就没有贡献了。”
“所以我们总结出两个观念：1、维度是通过运动来体现的，没有运动，关于维度存在的信息就无法传递出来。2、维度是会随能标改变的，充分的低温可以把某个维度上的运动冻结在量子基态，从而达到降维的效果。”