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点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1(即绕茎1周)，有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示(绕茎的周数为分子，叶数为分母)，分别为1/2,1/3,2/5,3/8,5/13,8/21,……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90%植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向rì葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向rì葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向rì葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
为什么植物如此偏爱斐波纳契数？这和另一个更古老的、早在古希腊就被人们注意到甚至去崇拜它的另外一个“神秘”数字有关。假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系：
φ^2－φ^1－φ^0=0
即：φ^2－φ－1=0
解这个方程，有两个解：
(1+√5)/2=1.6180339887
(1－√5)/2=－0.6180339887
注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解(1.6180339887)被称为黄金数或黄金比率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7,√2用7/5就可以很jīng确地近似表示出来，而φ则不可能用分母为个位数的分数做jīng确的有理近似。
黄金数有一些奇妙的数学xìng质。它的倒数恰好等于它的小数部分，也即1/φ=φ－1，有时这个倒数也被称为黄金数、黄金比率。如果把一条直线AB用C点分割，让AB/AC=AC/CB，那么这个比等于黄金数，C点被称为黄金分割点。如果一个等腰三角形的顶角是36度，那么它的高与底线的比等于黄金数，这样的三角形称为黄金三角形。如果一个矩形的长宽比是黄金数，那么从这个矩形切割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形的长宽比还是黄金数。这样的矩形称为黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形，而如果把这些黄金矩形的对角用弧线连接起来，则形成了一个对数曲线。常见的报纸、杂志、书、纸张、身份证、信用卡用的形状都接近于黄金矩形，据说这种形状让人看上去很舒服。的确，在我们的生活中，黄金数无处不在，建筑、艺术品、rì常用品在设计上都喜欢用到它，因为它让我们感到美与和谐。
那么黄金数究竟和斐波纳契数有什么关系呢？根据上面的方程：
φ^2－φ－1=0，
可得：
φ=1+1/φ
=1+1/(1+1/φ)
=
=1+1/(1+1/(1+1/(1+)))
根据上面的公式，你可以用计算器如此计算φ：输入1，取倒数，加1，和取倒数，加1，和取倒数，……，你会发现总和越来越接近φ。让我们用分数和小数来表示上面的逼近步骤：
φ≈1
φ≈1+1/1=2/1=2
φ≈1+1/(1+1/1)=3/2=1.5
φ≈1+1/(1+1/(1+1))=5/3=1.666667
φ≈1+1/(1+1/(1+(1+1)))=8/5=1.6
φ≈1+1/(1+1/(1+(1+(1+1))))=13/8=1.625
φ≈1+1/(1+1/(1+(1+(1+(1+1)))))=21/13=1.615385
φ≈1+1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+1))))))=34/21=1.619048
φ≈1+1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+1)))))))=55/34=1.617647
φ≈1+1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+(1+1))))))))=89/55=1.618182
发现了没有？以上分数的分子、分母都是相邻的斐波纳契数。原来相邻两个斐波纳契数的比近似等于φ，数目越大，则越接近，当无穷大时，其比就等于φ。斐波纳契数与黄金数是密切联系在一起的。植物喜爱斐波纳契数，实际上是喜爱黄金数。这是为什么呢？莫非冥冥之中有什么安排，是上帝想让世界充满了美与和谐？
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n＜1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑0.5≤n＜1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n=0.5=1/2，但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……，也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如果0.6=3/5呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。事实上，如果n是个真分数p/q，则意味着绕p周就出现重叠，共有q个生长方向。
显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7,5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1,5和2周就出现重叠，分别总共只有7,7和5个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。也就是说，n的最佳值≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.6
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